Большая беда изучающего английский язык - это "успеть" что-то сделать на английском.
Попробуйте перевести предложения:
1.Я не успел сделать дз
2.Я не успела на автобус
3.Фух, слава богу успела на автобус
4.Успеем сделать все до конца дня?
5.Мне пришлось вызвать такси, чтобы успеть
6.Не успеешь и посуду помыть, как я приготовлю ужин.
Ну, как вы поняли, одним словом в английском не обойтись, особенно, когда ОДНОГО такого волшебного слова и нет
Но есть разные фразы и выражения, которые помогают перевести все, что я выше написала.
Попробую немного по полочкам разложить:
если мы успели что-то сделать: мы "managed to do something" (смогли что-то сделать) или вы "made it"
Если было мало времени на что-то, тогда вы "didn't have (enough) time to do smth"
Если нужно на что-то успеть, тогда "be in time (for)"
Если мы не успели на что-то (транспорт/ встречи и др.), тогда мы "missed it" (пропустили это)
Если вам нужно успеть что-то сделать ко времени, тогда используем любые подходящие конструкции или перфектное будущее:
Can we do it by tomorrow?
Will we have done it by tomorrow?
We have to do it by tomorrow
Ну а в конструкции: ты не успеешь (что-то сделать, как я уже (что-то другое сделаю быстрее) используется такой вариант:
I'll do something BEFORE you do smth else:
Не успеешь и глазом моргнуть, как я приеду: I'll be there before you know it.
